Arquivo resposta: N01.py.

\begin{enumerate}
 \item \emph{1 pt}. Em Python, define como uma lista de vetores:
 
 \[
  \Vector{v}_0=
  \begin{pmatrix}
   0\\1\\2\\3
  \end{pmatrix},
  \quad
  \Vector{v}_1=
  \begin{pmatrix}
   0\\-1\\2\\-3
  \end{pmatrix},
  \quad
  \Vector{v}_2=
  \begin{pmatrix}
   0\\-1\\-2\\3
  \end{pmatrix},
  \quad
  \Vector{v}_3=
  \begin{pmatrix}
   0\\1\\-2\\-3
  \end{pmatrix},
 \]
 e calcule as matrices de Vandermonte:
  \[
  \Matrix{V}_i=\Matrix{V}_i(\Vector{v}_i),
  i=0,..,3.
 \]

   \item  \emph{1 pt}. Calcule os vetores $\Matrix{V}_i \Vector{v}_j$.
   \item \emph{1 pt}. Sendo as matrizes do tipo Vandermonte, o valor analítica do seu determinant é dado por:
   
   \[ \displaystyle
     \det{\Matrix{V}_i}=
     \prod_{i=0<j<n} (v_j - v_i)
   \]
   Para os vetores $\Vector{v}_i$, calcule os produtos do lado direito. Calcule também, usando eliminação do Gauss,
   o valor numérico do determinante, além dos resídios absoluto e relativo.
   Demonstre os resultados em uma tabela da seguinte forma:
\begin{center}
\begin{tabular}{|r|rrrr|}
\hline
i & Anal & Num & Abs & Rel\\
\hline
0 & 0.236073 & 0.236073 & 4.163336e-16 & 1.763582e-15\\
1 & 13.620334 & 13.620334 & 0.000000e+00 & 0.000000e+00\\
2 & -8.721354 & -8.721354 & 0.000000e+00 & 0.000000e+00\\
3 & -5.135052 & -5.135052 & 2.664535e-15 & 5.188916e-16\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\emph{Hint:}
\begin{verbatim}
 def Det_V(v):
    det=1.0
    for i in range( len(v) ):
        for j in range(i+1,len(v) ):
            det*=(v[j]-v[i])
            
    return det
\end{verbatim}

\end{enumerate}




