Arquivo resposta: N04.py.

Dado dois conjuntos de pontos em $\mathbb{R}$ com mesmos abscissas, conforme a tabela abaixo:

\begin{center}\begin{tabular}{c|ccccccc}
 $x$   & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6\\
 \hline
 $y^1$ & 5 & 1 & -2 & 3 & 0 & -2 & 1\\
 $y^2$ & 1 & -2 & 0 & 3 & -2 & 1 & 5\\
 \hline
\end{tabular}\end{center}

\begin{enumerate}
 \item \emph{1 pt}. Calcule as funções interpoladores de Lagrange, $H_i(x)$, para as abscissas e
 calcule seus valores nos pontos $x=0,1,...,6$, produzindo uma tabela como abaixo:

\begin{center}

 \begin{tabular}{cccccccc}
i & 0.000000 & 1.000000 & 2.000000 & 3.000000 & 4.000000 & 5.000000 & 6.000000\\
\hline
0 & 1.000000 & -0.000000 & -0.000000 & -0.000000 & -0.000000 & -0.000000 & -0.000000\\
1 & 0.000000 & 1.000000 & 0.000000 & 0.000000 & -0.000000 & -0.000000 & -0.000000\\
2 & 0.000000 & 0.000000 & 1.000000 & 0.000000 & 0.000000 & 0.000000 & -0.000000\\
3 & 0.000000 & -0.000000 & -0.000000 & 1.000000 & 0.000000 & 0.000000 & 0.000000\\
4 & 0.000000 & 0.000000 & 0.000000 & 0.000000 & 1.000000 & 0.000000 & 0.000000\\
5 & 0.000000 & -0.000000 & -0.000000 & -0.000000 & 0.000000 & 1.000000 & 0.000000\\
6 & 0.000000 & 0.000000 & 0.000000 & 0.000000 & 0.000000 & -0.000000 & 1.000000\\
\hline
\end{tabular}

\end{center}
 
 
 
 \item \emph{1 pt}. Calcule o polinômio interpolador de Lagrange, $P_0(x)$, para o primeiro conjunto de ordinadas e
 calcule seus valores nos pontos $x=0,1,...,6$, produzindo uma tabela como abaixo.
    
 \item \emph{1 pt}. Calcule o polinômio interpolador de Lagrange, $P_1(x)$, para o primeiro conjunto de ordinadas e
 calcule seus valores nos pontos $x=0,1,...,6$, produzindo uma tabela como abaixo.
    
\begin{tabular}{cccccccc}
n & 0.000000 & 1.000000 & 2.000000 & 3.000000 & 4.000000 & 5.000000 & 6.000000\\
\hline
0 & 5.000000 & 1.000000 & -2.000000 & 3.000000 & -0.000000 & -2.000000 & 1.000000\\
1 & 1.000000 & -2.000000 & 0.000000 & 3.000000 & -2.000000 & 1.000000 & 5.000000\\
\hline
\end{tabular}

\end{enumerate}




