Arquivo resposta: N01.py.
Considere a função:

\[
 f(x)=\cos{x}-\frac{1}{3}
\]

Estamos a procura da raíz, $f(x_0)=0$, no intervalo $I_0=]0,\pi[$. Temos:
\[
 x_0=\Arccos{x}
\]


\begin{enumerate}
 \item \emph{1 pt}. Usando como intervalo inicial $I_0$, encontre estimativos
 para a raíz $x_0$, usando o algoritmo de Bisecção, e 
 $\varepsilon=10^{-3},10^{-4},10^{-5},10^{-6},10^{-7},10^{-8}$,
 gerando uma tabela exibindo a $\varepsilon$, 
 o número de iterações ($i$), o valor analítica, $x_a$, 
 o valor estimado, $x_n$, alem dos erros absolutos e relativos:
 
\begin{tabular}{cccccc}
$\varepsilon$ & $i$ & $x_a$ & $x_n$ & $r_a$ & $r_r$\\
\hline
1.00e-03 & 9 & 1.230959417341 & 1.230252591884 & 7.068255e-04 & 5.742070e-04\\
1.00e-04 & 11 & 1.230959417341 & 1.231019582278 & 6.016494e-05 & 4.887646e-05\\
1.00e-05 & 17 & 1.230959417341 & 1.230959661154 & 2.438129e-07 & 1.980674e-07\\
1.00e-06 & 17 & 1.230959417341 & 1.230959661154 & 2.438129e-07 & 1.980674e-07\\
1.00e-07 & 23 & 1.230959417341 & 1.230959473900 & 5.655941e-08 & 4.594742e-08\\
1.00e-08 & 25 & 1.230959417341 & 1.230959427087 & 9.746033e-09 & 7.917429e-09\\
\hline
\end{tabular}

 \item \emph{1 pt}. Repita a questão anterior, mas usando o algoritmo de Posição Falsa.
 \item \emph{1 pt}. Repita a questão anterior, mas usando o algoritmo de Newton Raphson
 com ponto inicial $\pi/4$.

 \end{enumerate}




