Arquivo resposta: N04.py.

Considere as funções:
\[
   x_1(t)=
   t \cos{t},
   \qquad
   x_1(t)=
   t \sin{t},
   \qquad
   x_3(t)=
   t^4.
   \qquad
\]

\begin{enumerate}
 \item \emph{1 pt.} Implementar como funções Python, as funções 
 $x_1(t)$, $x_2(t)$ e $x_3(t)$. Implemente também suas primeira
 e segunda derivadas.
 
 \item \emph{2 pts.} Para $t=1,2,5,10$, calcular aproximações
 numéricas para as primeira e segunda derivadas das 
 no item anterior. Calcule, para ambas, os resíduos absoluto 
 e relativo, gerando uma tabela como abaixo:
 
 \begin{center}
 
 
\scalebox{0.7}{
\begin{tabular}{cccccccccc}
$t$ & $x_1(t)$ & $x'_{ana}(t)$ & $x'_{num}(t)$ & $r_a$ & $r_r$ & $x''_{ana}(t)$ & $x''_{num}(t)$ & $r_a$ & $r_r$\\\hline
1.000000 & 0.841471 & 1.381773 & 1.381773 & 1.996181e-13 & 1.444652e-13 & 0.239134 & 0.239142 & 8.412576e-06 & 3.517939e-05\\
2.000000 & 1.818595 & 0.077004 & 0.077004 & 2.461331e-11 & 3.196378e-10 & -2.650889 & -2.650880 & 9.010848e-06 & 3.399180e-06\\
5.000000 & -4.794621 & 0.459387 & 0.459387 & 6.505962e-11 & 1.416228e-10 & 5.361946 & 5.361933 & 1.262451e-05 & 2.354465e-06\\
1.000000 & 0.841471 & 1.381773 & 1.381773 & 1.996181e-13 & 1.444652e-13 & 0.239134 & 0.239142 & 8.412576e-06 & 3.517939e-05\\
\hline
\end{tabular}
}
 \end{center}

\end{enumerate}
