Área de Desenho Geométricas: [; \underline{\textbf{p}}_1, \underline{\textbf{p}}_2 ;]

1. Pixels [; (0,0) ;]: Superior Esquerda
2. Pixels [; (R_1,R_2) ;]: Inferior Direita

Transformação Afim

[; \begin{pmatrix}p_x\\p_y\end{pmatrix} = f \begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a_1 x +b_1\\a_2 y+b_2\end{pmatrix} ;]

Condições:

[; f( \underline{\textbf{p}}_1 }) = \begin{pmatrix}0\\R_2\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a_1 x_1 +b_1\\a_2 y_1+b_2\end{pmatrix} ;]

[; f( \underline{\textbf{p}}_2 }) = \begin{pmatrix}R_1\\0\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a_1 x_2 +b_1\\a_2 y_2+b_2\end{pmatrix} ;]

Subtract:

[; \begin{pmatrix}R_1\\R_2\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}a_1(x_2-x_1)\\a_2(y_1-y_2)\end{pmatrix} ;]

[; \begin{pmatrix}a_1\\a_2\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}\frac{R_1}{x_2-x_1}\\\frac{R_2}{y_1-y_2}\end{pmatrix} ;]

[; \begin{pmatrix}b_1\\b_2\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-a_1x_1\\-a_2 y_2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}R_2-a_2y_1\\R_1-a_1 x_2 \end{pmatrix} ;]