Hipérboles e suas Assintodas
Considere os Hiperboles:
[;
\left( \frac{x}{a} \right)^2
-
\left( \frac{y}{b} \right)^2
=1
\quad \Leftrightarrow \quad
x
=
\pm a \sqrt{1+\left( \frac{y}{b} \right)^2}
;]
Uma parametrização alternativa as funções hiperbólicas é:
[;
\underline{\textbf{r}}(t)=
\begin{pmatrix}
a \sqrt{1+\left( \frac{t}{b} \right)^2}\\
t
\end{pmatrix}, \quad t \in \mathbb{R}
;]
Desenhe uma sequencia de hiperboles com [;a=1;] e valores de [;b;] tanto maiores como menores de 1.
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