Rotação Ângulo [;\theta;]

• Definição:

  [; R_{\theta}(\underline{v}) = \underline{\underline{R}}_{\theta} \underline{v} ;]

• Linear em [;\underline{v} ;]:

  [; R_{\theta}(\underline{v}_1+\underline{v}_2) = R_{\theta}(\underline{v}_1) + R_{\theta}(\underline{v}_2) ;]

• Matriz de Rotação:

  [; \underline{\underline{R}}_{\theta} = \begin{pmatrix} \cos{\theta} & -\sin{\theta}\\ \sin{\theta} & \cos{\theta}\\ \end{pmatrix} ;]

• Implmentação: @Code ../../Code/Rotation.py
• Composição:

  [; \underline{\underline{R}}_{\theta_1} \underline{\underline{R}}_{\theta_2} = \underline{\underline{R}}_{\theta_1+\theta_2} \quad \Rightarrow ;]

• Potenciação:

  [; \underline{\underline{R}}_{\theta}^n = \underline{\underline{R}}_{n\theta}, \quad n \in \mathbb{Z} ;]

• Inversão e Transposição:

  [; \underline{\underline{R}}_{\theta}^{-1} = \underline{\underline{R}}_{\theta}^T = \underline{\underline{R}}_{-\theta} ;]