\itemtitle
{
É impossível provar que qualquer reta possui três pontos. 
Basta exibir um modelo em que cada reta possui dois pontos, 
satisfazendo os cinco axiomas. 
Aqui está: os pontos são $A$, $B$, $C$ e $D$ e as retas, 
$\{A, B\}$, $\{A, C\}$, $\{A, D\}$, $\{B, C\}$, $\{B, D\}$, $\{C, D\}$. 
A figura abaixo é uma representação esquemática deste modelo. 
Cada segmento entre duas letras indica a reta constituída pelas duas letras. 
Embora os segmentos que representam as retas $\{A, C\}$ e $\{B, D\}$ parecem se interceptar,
essas retas são paralelas por que não têm ponto em comum. 
}

\itemtext{


\input{02/09/Fig}

Aproveito o ensejo para tocar numa questão metodológica. 
Os livros textos matemáticos costumam organizar a matéria numa hierarquia tal que todos os 
teoremas necessários para a demonstração de um novo teorema aparecem antes deste.
Se fosse seguir esta orientação,
o Lema que aparece na demonstração acima deveria vir antes dela. 
Fiz desta maneira para mostrar que é possível e, 
às vezes aconselhado do ponto de vista pedagógico, 
abordar uma questão antes que todos os pré-requisitos estejam prontos. 
Além disto, em consonância com o objetivo geral da disciplina, 
procuro estar dando uma idéia de que a construção não se dá de maneira linear,
mas num processo de idas e vindas. 
}
