\itemtitle{Comentários.}

\itemtext
{
De acordo com a nossa intuição,
a existência e a unicidade de reta paralela a uma reta dada por um ponto dado nada 
tem a ver com a quantidade de pontos de uma reta. 
Não é assim, como vimos neste roteiro. 
Aqui está o que ganhamos com o acréscimo dos axiomas de paralelismo à lista de axiomas: 

\begin{enumerate}[(a)]
 \item Cada reta possui pelos menos dois pontos.
       Sem os axiomas de paralelismo é impossível provar isto Roteiro 1,
       (\hyperref[item:1:16]{item 16)}. 
 \item Existem pelos menos 4 pontos e 6 retas. Compare com os itens
       \hyperref[item:1:29]{itens 29} e \hyperref[item:1:31]{31} do
       \hyperref[roteiro:1]{Roteiro \ref{roteiro:1}}. 
 \item Num mesmo modelo, todas as retas possuem o mesmo número de pontos.
       Compare com o modelo do
       \hyperref[item:1:14]{item 14} do \hyperref[roteiro:1]{Roteiro 1}.
       no qual há retas com um ponto e com dois pontos.
 \item Num mesmo modelo, por qualquer ponto passa o mesmo número de retas. 
       Isto não acontece no modelo do
       \hyperref[item:1:14]{item 14} do \hyperref[roteiro:1]{Roteiro 1}.
       Pelo ponto $A$ passam três retas: $\{A, B\}$, $\{A, C\}$ e $\{A\}$.
       Pelo ponto $B$, passam duas retas: $\{A, B\}$ e $\{B, C\}$. 
 \item Agora, o mais surpreendente: 
       a quantidade de pontos de qualquer modelo finito é um número quadrado perfeito:
       $4, 9, 16, ...$.
       Não é possível construir um modelo com 5 e 6 pontos, por exemplo.
       Curioso? Veja a lista de exercícios n. 2. 
\end{enumerate}

}
