 \begin{proof}
 Já vimos que cada reta possui o mesmo número de pontos e que a quantidade de retas
 que passa por um ponto independe do ponto. 
 Seja $P$ um ponto qualquer e seja r uma reta que não contém $P$ (existe?).
 Sejam $A_1$, ..., $A_k$ os pontos de $r$. 
 Mostraremos que existem exatamente $m + 1$ retas passando por $P$. 
  
\input{02/L02/14/Fig}

Sejam $s_1$, ..., $s_k$ as retas que passam por $P$ e por $A_1$, ..., $A_k$, respectivamente.
Até aqui temos $k$ retas passando por $P$.
Existe mais uma reta passando por $P$:
é a reta $s$ paralela a $r$ por $P$.
Isto totaliza $k + 1$ retas passando por $P$.
Estas são as únicas retas que passam por $P$ (por que se passasse outra reta por $P$,
ela teria que cortar $r$ e .... continue). 
Isto prova que $m = k + 1$. 
 \end{proof}
