Uma série de potência é <I>Uniformamente Convergente</I>,
no seu intervalo de convergência, $I$:
\[
   \forall N \in \mathbb{N}~~
   \exists \epsilon>0:
   n>N \Rightarrow |f(x)-P_n(x)|<\epsilon,
   ~~\forall x \in I
\]

Geométricamente isso significa, que $P_n(x)$ encontra-se dentro de um
'sinto' de $\epsilon$ no redor do $f(x)$:

\[
   P_n(x)-\epsilon &lt; f(x) &lt; P_n(x)-\epsilon
\]

Desenhe, numa ficura só, a função $y=f(x)$, junto com o 'sinto':
$y=f(x)\pm \epsilon$, além dos polinômios $P_0, P2, P4$ e $P_6$.

<BR>

Escolhe valores 'razoáveis' para
o $\epsilon$ (ou utilize o estimado para o erro no intervalo
dado na equação acima).