SmtC: Show me the Code
Ole Peter Smith
Instituto de Matemática e Estatística
Universidade Federal de Goiás
http://www.olesmith.com.br

Vectores no Plano
Quando Pedro me fala sobre Paulo
Sei mais do Pedro do que do Paulo
Sigmund Freud
< Utilities | Notables | Atividades #1.1 >
  • Rotate vector [; \underline{i} ;], respectively [; \underline{j}=\widehat{\underline{i}} ;], angle θ:
    [; \left( \underline{i},\underline{j} \right) ;] formam uma base de ortogonal [; \mathbb{R}^2 ;], orientada postivamente (contra relógio).
    Python Listing: ../../Code/Vector.py. 
    def O(dim=2):
    #Origin
    return Vector(dim)

#Unit Vectors

def i():
    return Vector([1.0,0.0])

def j():
    #i's complement (normal)
    return Vector([0.0,1.0])

    Anota-se o nível de indentação:
    Estes def's returnam um Vector, mas não são métodos deste classe!

  • Vetores Trigonométricas Unitárias:
    [; \underline{e}(\theta)=\left( \begin{array}{c} \cos{\theta} \\ \sin{\theta} \end{array} \right) \quad \underline{f}(\theta)=\left( \begin{array}{c} -\sin{\theta} \\ \cos{\theta} \end{array} \right) = \widehat{\underline{e}}(\theta) ;]
  • Relações:
    [; \underline{e}'(\theta)= \widehat{\underline{e}}(\theta)=\underline{f}(\theta) ;]

    [; \underline{f}'(\theta)=-\widehat{\underline{f}}(\theta)=-\underline{e}(\theta) ;]

    [; \left( \underline{e}(\theta),\underline{f}(\theta) \right) ;] formam uma base de [; \mathbb{R}^2 ;] também orientada postivamente.
    Python Listing: ../../Code/Vector.py. 
    def e(t):
    return Vector([
        cos(t),
        sin(t)
    ])

def f(t):
    #e's complement (normal)
    return Vector([
        -sin(t),
        cos(t)
    ])
  • Outro par de Vetores Unitárias:
    [; \underline{p}(\theta)=\left( \begin{array}{c} \cos{\theta} \\ -\sin{\theta} \end{array} \right) \quad \underline{q}(\theta)=\left( \begin{array}{c} \sin{\theta} \\ \cos{\theta} \end{array} \right) = \widehat{\underline{p}}(\theta) ;]
  • Relações:
    [; \underline{p}'(\theta)= \widehat{\underline{p}}(\theta)=\underline{q}(\theta) ;]

    [; \underline{q}'(\theta)=-\widehat{\underline{q}}(\theta)=-\underline{p}(\theta) ;]

    [;\left( \underline{p}(\theta),\underline{q}(\theta) \right) ;] forma um base ortogonal, porém com orientação oposta
    Python Listing: ../../Code/Vector.py. 
    def p(t):
    return Vector([
        cos(t),
        -sin(t)
    ])

def q(t):
    #q's complement (normal)
    return Vector([
        sin(t),
        cos(t)
    ])
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