SmtC: Show me the Code
Ole Peter Smith
Instituto de Matemática e Estatística
Universidade Federal de Goiás
http://www.olesmith.com.br
Prova I
- 1. Beamer
- 2. Prova/Lista
-
3. Curvas*
- 4. Taylor
Deus não se preocupe das nossas dificuldades matemáticas.
Ele integra empiricamente.
Ele integra empiricamente.
Einstein.
< 2. Prova/Lista
| 3. Curvas |
4. Taylor >
Um Elipse com centro em $O(0,0)$ e semi-eixos $a,b>0$ pode
ser parametrizada por:
\[
\underline{r}(t)
=
\begin{pmatrix}
a \cos{t}\\b \sin{t}
\end{pmatrix},
~t \in [0,2 \pi[
\]
Sua evoluta (um astroid) é dado por:
\[
\underline{c}(t)
=
\frac{a^2-b^2}{ab}
\begin{pmatrix}
b \cos^3{t}\\-a \sin^3{t}
\end{pmatrix},
~t \in [0,2 \pi[
\]
-
Para $a=2$ e $b=1$, desenhe os elipse junto com
sua evolute num arquivo TikZ do tipo
\documentclass{standalone}e gera o arquivo PDF. -
Fixando $a=2$ e variando $b$ entre $1$ e $4$
(usando
\foreach), desenhe elipses e evolutas em uma só figura.
Utilize combinações convexas de cores para distinguir as curvas. -
Use um
\clip(ou outro) adequada, para fazer as figuras geradas ficarem todos do mesmo tamanho. -
Repete o item $\beta$, porém agora desenhe os elipses
em figuras separadas
(
tikzpicture's dentro de ambientesfigure).
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\newcommand{\DrawEllipse}[2]%parameters: a,b
< 2. Prova/Lista
| 3. Curvas |
4. Taylor >
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